FRAÇÕES E SUAS MÚLTIPLAS INTERPRETAÇÕES: reflexões sobre o ensino e a aprendizagem

Resumo

Este ensaio teórico tem como objetivo refletir sobre o ensino e a aprendizagem de frações a partir da problematização das múltiplas interpretações que envolvem esse objeto matemático, em uma perspectiva histórica e epistemológica. As frações não possuem uma definição ou concepção única, mas assumem diferentes interpretações, sendo um emaranhado de ideias com múltiplos significados, articulando-se individualmente e entre si. Nesse sentido, ao menos cinco interpretações devem ser consideradas nas discussões quanto ao ensino de frações: medida, parte-todo, quociente, razão e operador. Comumente, o ensino de frações inicia pela perspectiva do particionamento (parte-todo), o que acarreta obstáculos epistemológicos, visto que, nesta perspectiva de ensino, as regras e procedimentos sobressaem-se à compreensão dos significados, pois parte da contagem do todo e das partes consideradas utilizando números naturais sem que ocorra a escolha da unidade de medida. Com isso, a introdução de frações pela interpretação parte-todo confunde-se com as ideias e as propriedades dos números naturais. A fim de que os alunos compreendam as diferenças entre o conjunto dos números racionais em relação aos números naturais, admite-se que a introdução ao ensino de frações seja realizada pela interpretação medida, compreendida como uma relação de comparação multiplicativa entre quantidades, porque coincide com a gênese histórica das frações, que emergem da necessidade de medir quantidades contínuas.