Diálogo entre um Problema Grego Clássico e os Números Transcendentes: o caso da quadratura do círculo

Autores

DOI:

10.62246/HISTEMAT.2447-6447.2024.10.645

Palavras-chave:

Quadratura do círculo, Construção com régua e compasso, Números irracionais, Números transcendentes

Resumo

O presente artigo tem como principal intento mostrar a articulação entre um dos conhecidos problemas gregos clássicos de geometria, a quadratura do círculo, e a impossibilidade de construir alguns números reais com uso de régua não graduada e compasso. Estas linhas tomam por base as reflexões contidas no texto original de Felix Klein, Vörtrage Über Ausgewahlte Fragen Der Elementargeometrie Ausgearbeitet Von F. Tärget, de 1895, combinadas com os estudos de matemáticos que provaram a não construtibilidade de , pelo fato deste número ser transcendente. Este último resultado é um possível caminho justificado pela álgebra abstrata moderna que resolve o questionamento proposto pelo problema grego.

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Biografia do Autor

Daniel Felipe Neves Martins, Colégio Pedro II

Graduado em Matemática pelo IM-UFRJ (1993) com Especialização em Matemática para Professores de Matemática também pelo IM-UFRJ (2000). É Mestre em Ciências pelo PESC COPPE-UFRJ (2005) e Doutor em Ciências pelo PPG-HCTE-UFRJ (2011). É professor do Colégio Pedro II, no Campus São Cristóvão III. Como reflexo da pesquisa de doutoramento, concentra suas leituras e reflexões na área de História da Matemática Alemã da segunda metade do século XIX, especialmente dedicado aos trabalhos de David Hilbert em Geometria Sintética e Teoria dos Invariantes Algébricos. Em estágio de pós-doutoramento sob as supervisões de Gérard Émile Grimberg (UFRJ) e Phillippe Nabonnand (Université de Lorraine - Nancy) pesquisa os trabalhos de Jean Gaston Darboux, na área de História da Geometria Diferencial na França do século XIX. Foi eleito fellow do Diversity of Mathematical Researche Cultures and Practices da Universidade de Hamburgo para o biénio 2023-2025.

Anderson Reis de Vargas, COLÉGIO PEDRO II

Doutor em Matemática, pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio). Professor do Colégio Pedro II (CPII), Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Endereço para correspondência: Av. Marechal Floriano, 80, Centro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, CEP: 20080-001. E-mail:  anderson.vargas.1@cp2.edu.br.

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Publicado

2024-12-30

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Como Citar

Martins, D. F. N., & Vargas, A. R. de. (2024). Diálogo entre um Problema Grego Clássico e os Números Transcendentes: o caso da quadratura do círculo. Revista De História Da Educação Matemática, 10, 1–21. https://doi.org/10.62246/HISTEMAT.2447-6447.2024.10.645

Edição

v. 10 (2024): Fluxo Contínuo

Seção

Artigos