UMA HISTÓRIA DAS GEOMETRIAS NÃO EUCLIDIANAS: o início da Geometria Hiperbólica

Resumo

Este artigo trata de uma pesquisa bibliográfica, com objetivo de discorrer acerca da história das geometrias não-euclidianas, em particular da geometria hiperbólica. O estudo histórico não é baseado apenas na descrição de fatos sequenciais da história, mas também na compreensão da correlação dos conceitos de diferentes campos desse conhecimento e na reflexão sobre os fundamentos da matemática, buscando perceber seu dinamismo interno. Para tal intento, inicialmente é abordado o desenvolvimento da geometria euclidiana axiomática e relembradas as tentativas de alguns matemáticos contemporâneos e posteriores a Euclides que tentaram demonstrar o quinto postulado de Euclides. Em seguida são apresentados fatos da história do aparecimento das geometrias não-euclidianas, principalmente acerca dos personagens Gauss, Lobatschewsky e Bolyai e suas dificuldades na constituição da geometria hiperbólica.