O PENSAMENTO ALGÉBRICO NO ENSINO DE CÁLCULO MENTAL EM ATIVIDADES DA OBRA ARITHMETICA ELEMENTAR – LIVRO I, DE GEORG AUGUST BüCHLER
DOI:
10.62246/HISTEMAT.2447-6447.2025.11.747Palavras-chave:
Pensamento algébrico, Cálculo mental, Arithmetica Elementar - Livro I, Georg August BüchlerResumo
Este estudo apresenta análises preliminares de uma pesquisa de Mestrado em andamento que investiga atividades de aritmética presentes na obra Arithmetica Elementar – Livro I, (1943), de Georg August Büchler, que mobilizam conhecimentos de cálculo mental e contribuem para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Inserido no campo da História da educação matemática, o estudo baseia-se nos referenciais da História Cultural (Chartier, 1988; Burke, 2008, Prost, 2008) e nas contribuições de Valente (2007, 2010, 2023). As primeiras análises consideram atividades que exploram os conhecimentos de cálculo mental (Berticelli e Zancan, 2024) como decomposições, fatos básicos, dobros e a rede de relações numéricas do 10, identificando aproximações com propriedades algébricas (Ponte, Matos e Branco, 2009), como decomposição, composição, relações numéricas e comutatividade. As análises da obra de Büchler indicam que as atividades propostas partem de situações em que a álgebra emerge de conhecimentos aritméticos, mostrando uma forte relação com o método intuitivo de Pestalozzi. Indicam também que a integração do cálculo mental e pensamento algébrico pode subsidiar práticas pedagógicas que favorecem a compreensão de conceitos matemáticos.
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